法律分析：客户可以要求金融机构赔偿损失。根据《中华人民共和国合同法》第四百二十一条，金融机构泄露客户个人信息，致使客户遭受经济损失的，应当赔偿客户的损失。同时，《中华人民共和国个人信息保》第四十三条规定，个人信息处理者未履行信息保护义务，致使他益受到侵害的，应当承担侵权责任。因此，金融机构泄露客户个人信息后，客户可以要求赔偿因此产生的损失。
法律依据：
一、《中华人民共和国合同法》第四百二十一条：“当事人的行为侵害了他人的合法权益，应当承担侵害责任。金融机构泄露客户个人信息，致使客户遭受经济损失的，应当赔偿客户的损失。”
二、《中华人民共和国个人信息保》第四十三条：“个人信息处理者未履行信息保护义务，致使他益受到侵害的，应当承担侵权责任，赔偿因此造成的损失，承担其他民事责任。”
