派遣公司与劳动者解除合同时，根据《劳动合同法》规定，若存在特定情形，无法索要经济补偿或赔偿；若无特定情形，可要求经济补偿金（按工作年限计算）和一个月工资的代通知金；若不符合劳动合同法条件解除合同，经济补偿金应给双倍。
法律分析
如果是派遣公司与劳动者解除合同，有以上情形时，不能索要经济补偿或赔偿；没有以上情形时；可以索要经济补偿金（每工作满一年补偿一个月工资、满半年不满一年按一年算、不满半年的补偿半个月工资）；解除合同没有提前一个月通知的，还应给你一个月工资的代通知金；如果是不符合《劳动合同法》的条件解除合同，经济补偿金应给双倍。相关依据：
（1）《劳动合同法》第六十五条第二款：“被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，[劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同]。”
（2）第39条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
拓展延伸
试用期结束后未被转正，是否有权要求经济补偿？
在试用期结束后，如果您未被转正，根据劳动法的规定，您有权要求经济补偿。根据《劳动合同法》第26条的规定，如果雇主不履行转正的承诺，您可以要求支付相应的经济补偿。补偿的具体金额应根据您在试用期间所做出的工作贡献、工作时间和合同约定来确定。您可以与雇主协商解决此事，如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会或劳动争议提起诉讼，维护自己的合法权益。请注意，具体情况可能因地区和合同条款而有所不同，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律建议。
结语
根据以上情况，解除合同时的经济补偿应根据《劳动合同法》相关规定进行计算。如果派遣公司与劳动者解除合同，并符合法律规定的情形，无法索要经济补偿或赔偿。然而，如果不符合规定的情形，劳动者可以要求相应的经济补偿金，具体金额根据工作年限来确定。同时，如果解除合同没有提前一个月通知，劳动者还有权要求一个月工资的代通知金。如果解除合同不符合《劳动合同法》的条件，经济补偿金应给予双倍。如果您遇到此类问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律建议。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十一条 【经济性裁员】有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
（二）生产经营发生严重困难的；
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
裁减人员时，应当优先留用下列人员：
（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；
（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第三章 劳动合同和集体合同 第二十七条 用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，确需裁减人员的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，经向劳动行政部门报告后，可以裁减人员。
用人单位依据本条规定裁减人员，在六个月内录用人员的，应当优先录用被裁减的人员。
